线代学习之路

尝试

• 最开始是从豆瓣上找了一些高分的书籍，就开始看《线性代数及其应用》，这本书虽然评分很高，但是个人感觉不适合入门，也是一上来就是数学定理，尝试了若干次，看完第一小节就放弃了

• 也曾在知乎搜大家的学习路径，很多高赞都推荐3Blue1Brown的系列视频以及麻省理工的公开课

  • 3Blue1Brown虽然通过视频的方式从几何意义解释线性代数的本质，但是同样不适合入门，这是在我可能至少第5次观看其中第三节后恍然大悟矩阵的几何意义时才意识到的，资源是好资源，但是作为完全没入门的人是不可能一看就懂的
  • 麻省理工的公开课同样对新手不友好，至少我是没有学进去，每节课时很长，从解方程组作为开篇，勉强看完第一节课果断放弃

• 在刷油管的视频时偶然发现了台大李宏毅的线性代数课，终于找到适合我入门的教材，每个视频的时长比较合适，平均在20分钟左右，就是半节课的时间，本身是中文也占了一定的因素，教材内容也不算生硬

入门

• 主要还是通过台大李宏毅的线性代数课完成对整个线性代数整体上的认识和知识框架的搭建，也在晚上找到了对应的电子书，在chatgpt的帮助下，通过做每一节的课后练习巩固视频里的知识点，chatgpt在最初的学习过程中真的扮演了很重要的角色，通过反复的对话了解各种新的概念
• 在学习李宏毅的视频课过程中也会出现看不下去的状态，就是完全无脑的听讲，感觉自己对线性代数已经有了一定理解了，又去尝试了《线性代数的几何意义》和《程序员数学》，前者从几何的角度把线性代数中的概念都解释了一遍，也算是入门级别的书，跟我已经掌握的内容有一定的重叠，还是看完了大部分，有一定的补充作用；后者则从更偏向于实际应用，通过python的程序演示对向量进行的操作，让你有更感性的认识，但是对知识体系的理解提升不大
• 回过头来再看3Blue1Brown的视频，终于有了恍然大悟的感觉，虽然还是有看不懂的地方，但是深深被作者的功力折服。视频里有一个评论让我深以为然，大概是看完了这个视频接下来要做的是继续看这个视频，常看常新

后续

• 学习线性代数的初衷还是为了更好的学习AI，期间也一度被线性代数本身所吸引，我想线性代数对我的大门已经打开，后面也会不断学习，集中式的学习就暂时告一段落了

摘抄

• 我们通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于，看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究